Le bâtiment construit sur les plans de Pierre Michel Duplessy en 1684 fait partie de l’ancien couvent des dominicains puis Jean-Jacques Bel le lègue avec ses livres à l’Académie des Sciences, des Belles-Lettres et des Arts qui en fait la bibliothèque publique de Bordeaux en 1740.
C’est en 1790 que sa notoriété explose avec l’arrivée de la société des amis de la constitution, formée par les Girondins. Propriété nationale en 1793, la cour Mably est donnée ensuite à la Ville par l’Etat en 1803.
Aujourd’hui c’est la Chambre régionale des comptes qui est installée Cour Mably dans des bâtiments totalement réhabilités depuis septembre 1994.